Звёздчатые многоугольники
Звёздчатый многоугольник – это замкнутая ломаная с самопересечениями, которая образует невыпуклый многоугольник, каждая вершина Ai которого последовательно соединена с i+m вершиной, где m – фиксированное число.
Теперь мы можем получить формулу для расчёта суммы углов любой правильной звезды.
Построенная в GeoGebra динамическая модель показывает какие звезды имеют несколько разновидностей.
Проведенные контрольные эксперименты подтвердили полученную формулу суммы углов относительно всех видов звезд.
n - количество улов, острых и выпуклых.
Разновидности правильных звёздчатых многоугольников от последовательности соединения вершин
В первой строке отрезками соединяем через одну вершину.
Во второй строке отрезками соединяем через две вершины.
В третьей строке отрезками соединяем через три вершины.
