Мыльные плёнки
Целью исследования Жозефа Плато был поиск поверхности наименьшей площади, ограниченную данным замкнутым пространственным контуром. Он предложил ее физическое решение с помощью мыльных пленок.
Жозеф Плато (1801-1883)
Оказалось, мыльная плёнка, натянутая на каркасы, может принимать самый невероятный, казалось бы, вид. Этим свойством широко пользуются архитекторы и конструкторы. Площадь пленок, натянутых на каркас, всегда минимальна, т.к. это соответствует минимуму поверхностной энергии.
Основные выводами исследований Плато:
- При соединении 4 пленок вместе, они начинают скользит одна вдоль другой, после принимают лишь единственно возможное для них положение равновесия.
- Если поверхностей больше чем три, то они будут располагаться таким образом, что возле одного края могут соединяться только три стенки, при этом углы между ними будут равны 120°.
- Если линии пересечения поверхностей пересекаются в одной точке по четыре штуки, то угол между любыми двумя равен arccos(-1/3)≈109,47°.
