Треугольник Рело

Название фигуры происходит от фамилии немецкого механика Франца Рёло. Он подробно исследовал свойства этого треугольника и использовал его
в своих механизмах.

Карта мира

Подобная фигура встречается и в XV веке, примерно 1514г., её использовал в своих рукописях Леонардо да Винчи.

Треугольник Рёло представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.

Треугольник Рёло, является фигурой постоянной ширины. Это означает, что если провести две параллельные прямые на некотором расстоянии, то фигура при качении будет касаться обеих прямых постоянно.

Треугольник Рёло вписан в квадрат и может вращаться в нём, постоянно касаясь всех четырёх сторон. Каждая вершина треугольника при его вращении «проходит» почти весь периметр квадрата, отклоняясь от этой траектории лишь в углах, где вершина описывает дугу эллипса.